Lực Hướng Tâm Là Gì? Công Thức Lực Hướng Tâm [Kiến thức Mới Nhất]

Trên thực tế, lực hướng tâm được ứng dụng và giải thích rộng rãi trong nhiều hiện tượng vật lý trong thế giới thực. Vậy làm thế nào để bạn xác định lực hướng tâm? Công thức của lực hướng tâm là gì? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

Lực hướng tâm là gì?

Lực hướng tâm là lực hoặc tổ hợp các lực tác dụng lên một vật theo chuyển động tròn đều, gây ra gia tốc hướng tâm cho vật.

Đơn vị lực hướng tâm

Lực hướng tâm giống như các lực khác có đơn vị N

Đặc điểm của lực hướng tâm

Bản chất thực sự của lực hướng tâm không phải là một loại lực mới; nhưng nó là tổng các lực tác dụng lên vật, giữ cho vật chuyển động tròn đều; gây ra gia tốc hướng tâm cho vật.

Ví dụ: Lực căng dây kết hợp với trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm. Lực này hướng vào tâm quay O và có hướng xuyên tâm.

Ví dụ về lực hướng tâm

Lực hấp dẫn giữa vệ tinh nhân tạo và Trái đất đóng vai trò là lực định hướng, giúp vệ tinh nhân tạo chuyển động đều quanh Trái đất.

Khi đặt một vật lên bàn xoay, lực ma sát tĩnh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn đều.

Đường cao tốc, đường sắt trên đường cong phải nghiêng về phía tâm đường cong để kết hợp giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo thành lực hướng tâm giúp ô tô, tàu hỏa di chuyển dễ dàng trên đường ray.

Công thức tính lực hướng tâm

Fht = m.aht = m.v² /r = m.w².r

Trong đó:

• Fht: là lực hướng tâm của đơn vị N
• m: khối lượng của vật tính bằng kg
• aht: gia tốc hướng tâm có đơn vị là m/s2
• V: tốc độ tuyến tính của một vật chuyển động tròn đều với đơn vị m/s
• r: là bán kính quỹ đạo tròn của đơn vị m
• w: tốc độ góc của một vật chuyển động tròn đều, đơn vị rad/s

Bài tập về lực hướng tâm có đáp án

Dạng 1: Tính lực hướng tâm

Áp dụng công thức theo chuyển động tròn đều:

• Chu kỳ: T = 2π/ω
• Tần số: f=1/T=ω/2π
• Tốc độ góc: ω=v/r=2π/T=f/2π
• Lực hướng tâm: Fht=m.aht
• Gia tốc hướng tâm: aht =v2r=r.ω2
• Công thức liên hệ tốc độ tuyến tính với tốc độ góc: v=rω

Ví dụ 1: Một xe đạp của một vận động viên di chuyển theo đường thẳng với vận tốc v = 36 km/h. Giả sử bán kính của lốp xe là 40 cm. Tính vận tốc góc với gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp.

Vận tốc của xe đạp cũng là vận tốc tuyến tính của một điểm trên lốp xe: v = 36km/h = 10m/s

Tốc độ góc: ω=vr=10/0,4=25rad/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp là: aht=v2r=250m/s2

Dạng 2: Tính áp lực của vật ở điểm cao nhất của vòng cầu

• Bước 1: Xác định vectơ lực hướng tâm.
  • Vẽ hình và tìm tất cả các lực tác dụng lên chuyển động tròn.
  • Tổng các lực theo phương hướng tâm và hướng vào tâm gọi là lực hướng tâm.
• Bước 2: Viết biểu thức và tính độ lớn của lực hướng tâm theo m và aht
• Bước 3: Thống nhất biểu thức lực với biểu thức độ lớn để tìm ẩn số.

Chính xác hơn, đối với bài toán tính áp suất của một vật tại điểm cao nhất của vòng cầu:

Cầu vồng :

• P − N = maht ⇔ N = P − Fht

Cầu vồng xuống (cầu lõm):

• N − P = maht ⇔ N = P + Fht
• N − P = V ⇔ N = P + Fht

Ví dụ 2: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy trên cầu cạn với vận tốc không đổi 54 km/h. Cầu cạn là hình vòng cung có bán kính 100m. Tính áp suất của ô tô tác dụng lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

Hướng dẫn 

Chúng ta có:

• R = 100m
• m = 2500 kg
• v = 15 m/s

Khi ô tô đạt đến điểm cao nhất, một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chọn chiều dương hướng về tâm.

Theo định luật II Newton, ta có:

Dạng 3: Tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định

Lực hướng tâm đóng vai trò như lực đàn hồi. Áp dụng công thức: Fdh = Fht hoặc Fms = Fht

Bài tập ứng dụng:

Bài tập 1: Một vật có khối lượng 100 g được treo vào đầu một lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20cm; k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với vận tốc v = 60 vòng/phút. Bỏ qua ma sát và tính độ biến dạng của lò xo.

Hướng dẫn:

Ta có tốc độ góc: ധ = 60×2π/60 = 2π rad/s

Lực đàn hồi đóng vai trò là lực hướng tâm: Fdh = Fht

⇒ kΔl = m.ω2(l + Δl)

Vậy Δl = 6,3,10-3 m

Bài 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa phôi và mặt bàn là 0,3. Bàn quay quanh một trục cố định với tốc độ 33,3 vòng/phút. Khoảng cách lớn nhất giữa trục quay của bàn và bộ phận để vật đứng yên là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

Ta có tốc độ góc ധ = 33,3×2π/60 = 1,11π rad/s

Để một vật đứng yên thì lực hướng tâm phải cân bằng với lực ma sát nên: Fms = Fht suy ra μmg = m.ω2.R

Vậy R = 0,86 m

Bài 3: Đặt một vật có khối lượng m = 1 kg lên một bàn tròn có đường kính r = 50 cm. Khi bàn quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm bàn thì vật quay dọc theo mặt bàn với tốc độ không đổi v = 0,8 m/s. Vật cách mép bàn 10cm. Lực ma sát tĩnh giữa vật và mặt bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

• I = 1 kg
• R = 40cm = 0,4m
• v = 0,8 m/s

Lực ma sát tĩnh còn đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: Fms = Fht = m.v2/R = 1,6N

Bài 4: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, một đầu cố định ở A, đầu kia gắn vào một quả cầu có khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên thanh ngang Δ. Thanh Δ quay đều quanh trục thẳng đứng Δ với tốc độ góc w. Tính độ giãn của lò xo ở l0 = 20 cm; ω = 20 radian/giây; m = 10 gam; k = 200 N/m

Hướng dẫn:

k.Δl = m.ω2. (l0 + Δl)

⇒ Δl = (mധ2 l0 )/(k-mധ2 ) = 0,05m với k > mω2

Bài 5: Một vật có khối lượng m = 20g được đặt ở mép một góc của bàn xoay. Hỏi tần số quay tối đa của bàn để vật không rơi khỏi bàn là bao nhiêu? Giả sử một mặt phẳng tròn có bán kính 1 m và lực ma sát tĩnh cực đại là 0,08 N.

Hướng dẫn:

• Chúng ta có:
• m = 0,02 kg
• R = 1m

Để vật không bay khỏi bàn thì lực hướng tâm của vật phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát tĩnh lớn nhất. Fmax này phải là ωmax, suy ra lực hướng tâm cực đại.

Vì vậy: Fmsmax = Fhmax = mω2R

⇒ √(Fmsmax/mR) = √(0,08/0,02×1) = 2 rad/s

Vậy fmax = 1/π Hz

Lực hướng tâm được ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Mong rằng những kiến thức và bài tập mình vừa trình bày sẽ giúp các bạn hiểu và áp dụng dễ dàng hơn.